Límites y continuidad

Límite y tendencia están muy relacionados. x tiende a un valor a si se pueden tomar valores de x tan próximos a a como se quiera pero sin llegar a valer a. Si la aproximación es con valores menores que a, se dice que x tiende a a por la izquierda, y si es con valores mayores que a, se dice que x tiende a a por la derecha.

Al calcular límites, pueden aparecer indeterminaciones que se han de resolver para hallar el límite.

Una función es continua en un punto si tiene un valor en dicho punto. Así, una función es continua en un intervalo si lo es en cada uno de los puntos del intervalo. Si no es así, la función presenta una discontinuidad en dicho punto. Existen discontinuidades evitables, inevitables de salto finito, inevitables de salto infinito y de segunda especie.