¿Qué es una integral?
Una integral es la generalización de la suma de infinitos sumandos extremadamente pequeños, continua. Es lo contrario que la derivada de una función. Existen integrales definidas e indefinidas.
Historia de las integrales
El calculo integral ya era conocido en la Antigua Grecia y Egipto, éste tiene su origen en el estudio de áreas de figuras planas. En el siglo XVII Leibniz y Newton encuentran una relación entre el cálculo diferencial y el integral, así lo enuncian en el teorema fundamental del cálculo.
A partir del siglo XIX, con el reciente desarrollo de los límites y los conocimientos de calculo infinitesimal, el calculo integral progresó rápidamente.
Aplicaciones de las integrales
Las integrales tienen diversas aplicaciones en la ingeniería y la vida cotidiana. Algunas de las aplicaciones incluyen el cálculo de la superficie, de volumen, momento de inercia, de trabajo y muchos más.
También en ecología y medio ambiente se usa para el conteo de organismos y cálculo del crecimiento exponencial de bacterias y especies; así como en modelos ecológicos como: crecimiento poblacional, ley de enfriamiento y calentamiento global del planeta.
En electrónica se usan al calcular corrientes, capacitancias, tiempos de carga y descarga de corrientes...
Además se usan en la administración, al trabajar con los costos de una empresa, al tener costo marginal de un producto, se puede obtener la fórmula del costo total a través de las integrales.
En química se usan para determinar los ritmos de las reacciones y el decaimiento radioactivo...
Necesitamos utilizar las integrales en cualquier campo de la ciencia, gran cantidad de avances no se podrían dar sin ellas ya que haya a donde miramos podemos verlas detrás de muchas cosas.
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